Capítulo 10
INTERSECCIONES
 
10.3 Superficies de revolución
 
10.3.1 Generalidades
 
Si una curva plana gira alrededor de un eje exterior o interior, genera una superficie llamada superficie de revolución. Para intersecar dicha superficie con algún plano, el método ideal será trazar planos cortantes perpendiculares al eje de rotación visto en V.M.; así, en la vista adyacente se generan secciones planas que se presentan como circunferencias concéntricas al eje visto como punto.

Los mismos planos cortantes generan en el plano dado rectas que cortan en puntos a las circunferencias antes señaladas. La unión conveniente de dichos puntos forma la curva de intersección que produce el plano dado en la superficie de revolución.
 
La intersección de recta con superficie de revolución tendrá un análisis inicial similar al explicado anteriormente, sólo que asumiremos a una de las proyecciones de la recta como plano dado (será entonces un plano de canto que contiene a la recta). Esta vez, la curva obtenida cortará a la proyección de la recta en los puntos de intersección buscados.
 
10.3.2 Secciones planas de superficies de revolución
 
a) Elipsoide: Es la superficie generada por una elipse al girar alrededor de uno de sus ejes.
 
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b) Secciones cónicas: La intersección de planos con conos circulares rectos son curvas notables que se detallan a continuación.
 
Círculo: Determinado por un plano paralelo a la base y por lo tanto perpendicular al eje.
 
Elipse: Determinada por un plano no paralelo a la base y que corta a todas las generatrices de un manto o napa del cono.

Parábola: Determinada por un plano paralelo a una generatriz cualquiera del cono.
 
Hipérbola: Determinada por un plano que corta a las dos napas del cono.
 
 
c) Toro: Es la superficie generada por una circunferencia al girar alrededor de un eje exterior a ella.
 
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d) Superficie Genérica: Generada por una mixtilínea al girar alrededor de un eje coplanar a la mixtilínea
 
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